6 Класс

ГДЗ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС ТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ ТРЕНАЖЕР ЛЫСЕНКО

ВК
OK
Telegram
WhatsApp
Почта
Содержание

28 240 репетиторов по математике в Наро-Фоминске

8146 отзывов оставили ученики за последние 12 месяцев. Из них 7932 — положительные

Мария оставила отзыв

К Екатерине Романовна дочка попала не просто с нулевыми знаниями, а ещё и с психологической установкой, что дальше таблицы умножения ей не продвинуться. Постарались и школьные и внешкольные наставники. Нужно было искать человека, который не побоится засучить рукава и маленькими шажками выводить ребёнка из неуверенности и незнания. Интересно, что даже на запрос здесь, на профи.ру, откликнулось немало репетиторов, в т.ч. очень маститых. Но! Никто из них не услышал моих пожеланий, каждый писал о чём-то своем. Когда я прочитала ответ Екатерины Романовны, стало очевидно, что этот учитель умеет слушать, умеет понять. Пробные, а затем и постоянные, занятия подтвердили это.
Дочка сдала математику на положительную оценку. Это было бы невозможно без занятий с Екатериной Романовной не с т.зр академических знаний, а с т.зр. уверенности ребёнка в себе, в своих силах. Я специально не указываю начальный уровень и конечный. Потому что уверена, что и профильный уровень математики не проблема для профессионального математика. Главное умение и желание объяснить. Всё это точно есть в Екатерине Романовне. Спасибо огромное!ещё

Математика, ЕГЭ по математике, ЕГЭ по математике (базовый уровень), более месяца назад, Москва.

Нужна помощь не только в подготовке к ЕГЭ (база) на минимальный уровень, но и прежде всего в преодолении страха перед математикой.ещё

Ольга оставила отзыв

Очень милая и приятная девушка, прекрасный репетитор, все понятно и подробно объясняет. Я не просто нарешивала задачи, но и понимала почему конкретно тут такое решение, а в других другое, то есть у меня было хорошее понимание темы целиком, благодаря репетитору. Материал объясняет сначала теорией, примерами и для наглядности картинками и потом пробуем что то сделать на деле. Занятия проходили онлайн, это было очень удобно и никак не мешало образовательном процессу. Я начинала заниматься примерно ноликом для профильной математики, ничего не понимала и писала на 2 но за 8 месяцев я смогла решить всю первую часть и пару номеров из 2 части это очень большая гордость для меня, при этом занятия у меня были 2 раза в неделю, а не каждый день. Сильно непонятную для меня тему с графиками объяснила очень быстро, я была удивлена, когда осознала, что понимаю как решать задание. Я очень рада что нашла и выбрала именно этого репетитора, всегда было приятно заниматься.ещё

Математика, ЕГЭ по математике, ЕГЭ по математике (профильный уровень), более месяца назад, Москва. Стоимость: 1500.

ЕГЭ по математике (профильный уровень)ещё

Мст оставил отзыв

Преподаватель квалификацированный, грамотный.

Пишу отзыв спустя некоторое время. У нас в семье 2 ребёнка. Они оба занимаются у Александра Алексеевича. Старший учится в университете, обратился с просьбой помочь с программой курса. Обычно мало людей откликается на такие заказы, всё-таки это высшая математика. По итогу, старший сын был полностью удовлетворен.

Младший сын в то время уже начал приходить и рассказывать, что по физике в школе им ничего не объясняют, но требуют и кричат на них. Мне как матери хотелось, чтобы у моих детей не было проблем с учёбой, а не просто отправить на дополнительные к школьному учителю ради хороших оценок в журнале. И мы снова обратились к Александру Алексеевичу с просьбой помочь теперь и младшему. Олег, младший сын, говорит, что занятия с данным репетитором — это небо и земля, по сравнению с тем, что им преподают в школе. В итоге, благодаря чуткому индивидуальному подходу Александра Алексеевича, мой ребёнок полюбил физику и хочет быть геофизиком. Сейчас для нас выбор репетитора очевиден — в планах подготовка к ОГЭ по физике только с этим специалистом.
Рекомендую!ещё

Математика, более месяца назад, Москва.

Хотелось бы получить репетитора Моисеенко Александра Алексеевича.
Матан по курсу института.ещё

Задачи, которые доверили Профи

Подготовка к контрольным работам, разбор домашних заданий, изучение новых темещё

Повышение уровня знаний по математике, догонка школьной программыещё

Провели бесплатное пробное занятие, подготовились контрольной работеещё

Подготовка к ЕГЭ базовый уровень, повышение успеваемости по школьной программеещё

Выяснили пробелы в знаниях и решили когда будем заниматься. Оплата за 1занятие 50%ещё

Прошли работу от школы МГУ для поступления, разобрали несколько темещё

Нужен репетитор по физике

2000 ₽ за час

Небольшой ремонт ванной

до 100 000 ₽

до 8000 ₽

до 2000 ₽

Ищем скрипача на свадьбу

до 5000 ₽

Вы профи?

Выбирайте заказы и работайте на себя

Другие услуги в г. Наро‑Фоминск

Как вылечить ломкие ногти?

Как помыть большую люстру?

Специалисты бесплатно ответят на ваши вопросы.

Вы часто спрашиваете

Математика: какие цены в в Наро-Фоминске?

Цены начинаются от 800 рублей. В среднем 1200 рублей, а максимальные цены на уровне 2160 рублей. Но вы можете назвать свою цену, а специалисты, которые откликнутся на вашу заявку — свою.

Как найти репетитора по математике в в Наро-Фоминске?

Сейчас на Профи готовы помочь 28240 специалистов. В заявке на услугу «математика» укажите: Москва, Наро-Фоминск.

Где найти достоверные отзывы?

В в Наро-Фоминске на услугу «репетиторы по математике» мы получили и проверили 7633 отзыва. Отзывы есть у каждого репетитора по математике с высоким рейтингом.

Преподаватели по математике — как выбрать в Москве?

Изучите понравившиеся анкеты и прочитайте отзывы предыдущих клиентов — они помогают понять, подходит ли вам специалист по профессиональным и личным качествам. Также вы можете обсудить детали с откликнувшимися специалистами, если заполните заявку.

ГДЗ по Математике для 5 класса Задачник Бунимович Сферы Просвещение – удобный тренажер для современного школьника. Это также повседневный инструмент учителя, репетитора, которые проверяют знания и умения ребят, дают им разноплановые задачи и примеры для решений. Заниматься успешно математикой и другими предметами сможет каждый. В этом часто помогают онлайн-решебники – они доступны для всех желающих в Интернете. Есть такой же справочник и для тетрадей, методических пособий, дидактики. Вашему вниманию представляется онлайн-справочнику, у нас вы найдете ответы на все связанные с математикой вопросы. Вдобавок, вместе с краткими ответами, мы также покажем, как именно были решены те или иные задания. Учитывайте, что все ГДЗ пишутся только для того, чтобы вы смогли разобраться в школьном материале, либо проверить себя. Также, помимо учащихся, решебник может пригодиться их родителям, которые хотят сделать свой вклад в образование ребенка.

Особенности онлайн-сборника по Математике для 5 класса Задачник Бунимович Сферы Просвещение

Можно еще долго перечислять все достоинства обращения к данной форме шпаргалок. Например, удобная навигация помогает быстро искать верные ответы по номеру упражнений. А коллекция решебников охватывает практически все существующие издания современной российской программы. Активное погружение в предмет, постоянная практика – рецепт успеха. Часто на итоги влияют такие факторы, как увлеченность ребенка, вкус к математическим решениям, радость от верно решенной задачки. Если есть сложности, надо помочь, не критиковать. Наоборот, иногда стоит доброжелательно подсказать малышу верный ответ. Это его не испортит и не избалует. Зато сбережет нервы и время, здоровье, любопытство и тягу к учебе. Где найти точные и проверенные, гарантированные варианты ответов? Только онлайн-решебник сможет в этом вопросе предоставить всю необходимую поддержку школьникам и родителям. Психологическая и предметная помощь – вот что обеспечивают такие ресурсы. Дети станут учиться лучше и глубже поймут любые темы, предметы. Наш виртуальный консультант – это гарантия дальнейшего успеха в ходе освоения школьной программы.

Дополнительное ГДЗ

Круглосуточно доступный на нашем сервисе – истинное спасение для всех школьников. Когда нет времени на подготовку домашки, впереди маячит контрольная, можно быстро подготовиться и без проблем добиться хорошей оценки. В формате готовых решений все ребята поймут самые проблематичный материал.

В среднем звене ребята переходят к более сложным темам. Изучение точных наук направлено на формирование логического мышления, быстрого счета, навыков вычислений. Если постоянно работать над этим, то успех гарантирован во всех направлениях Учителя часто используют в программе задачники. Пособие соответствует требованиям федерального государственного образовательного стандарта, параметрам программы и конкретных заведений школьной системы. Можно качественно и быстро проработать разные тематические направления с упражнениями и задачами из этого популярного издания. Но ребята не всегда одинаково быстро постигают науки. Если нужна поддержка, то выручат сайты с подсказками. Специфика данного учебника может проявляться в темах, которые изучают:

Не всем ребятам могут легко даваться такие тематические направления. Но освоить их вполне можно, даже не прибегая к помощи репетиторов. В этом как раз очень полезны готовые решения. Они сразу обеспечивают доступ к ответам и комментариям по процедуре вычислений.

Преимущества ГДЗ по Математике для 5 класса Задачник Автор

Если предстоит самостоятельная или контрольная, тест, а также просто сдача домашки с проверкой – паниковать не надо. При неуверенности в собственных силах и знаниях есть выход. Это обращение на тематический портал с верными ответами на все задачи по. Секрет успеха множества отличников – использование таких решебников. Если регулярно проверять свои версии и варианты, то можно не волноваться по поводу отметок. Успеваемость быстро вырастет, если в этом отношении есть проблемы. Главное, что снижается физическая и нервная нагрузка на детей. В таком возрасте – около 10 лет – надо больше двигаться, не «залипать» за партой. Активный отдых, прогулки, общение со сверстниками – важная часть жизни юного школьника. И шпаргалки тут будут очень уместны. Другие плюсы от использования решебника:

У некоторых родителей, конечно, есть скептическое отношение к этому моменту. Принято считать, что подсказки портят детей, у них не будет привычки самостоятельно делать расчеты. Но на самом деле несколько раз лучше обратиться за такой помощью, чем наблюдать печальные последствия. Если нет мотивации, мучает страх перед заданным, то как можно ждать успехов в школьном обучении? Удобные и современные сборники подсказок – то, что нужно для спокойствия и качественной подготовки.

Тип: Дидактические материалы

ГДЗ по математике за 6 класс дидактические материалы Кузнецова школьники легче преодолеют разделение математики на алгебру и геометрию.

Усложнение математики

Заканчивается простейшая арифметика, дальше дисциплина разделяется на два направления — алгебру и геометрию. Надо полагать, этот не облегчит жизнь школьникам. Напротив, вместо одного трудного предмета появится целых два. И хоть интенсивная подготовка к ЕГЭ еще не началась, этот год потребует у шестиклассников активного участия в олимпиадах. А это дополнительная нагрузка, с которой многие не справляются.

О пользе решебника по математике за 6 класс дидактические материалы Кузнецова

При умелом использовании учебника и данного сервиса, можно не беспокоиться о найме репетитора. Издание разрабатывалось квалифицированными специалистами, в соответствии с государственными стандартами. Упражнения соответствуют темам основной учебной литературы.
Все задания направлены на знакомство с геометрическими и алгебраическими способами решения, а так же на отработку практических навыков.
Математика — это не просто сложный и непонятный предмет, от которого многие хотели бы избавиться. Эта увлекательная наука может многое рассказать о предметах, окружающих нас. Более того, она способна рассказать об соотношении объектов, о которых ничего ни известно, кроме описаний некоторых их свойств. Разве может быть не интересным предмет, умеющий рассказывать о мире и сочетании его частей друг с другом? Задача школы и родителей состоит в том, чтобы объяснить детям его важность и то, что он лежит в основе множества других наук и профессий.

Обучающие работы

Учебно-методический комплекс на нашем сервисе станет учащемуся надежным спутником и надёжным помощником на пути к освоению представленной технической дисциплины. Решебник включает в себя исключительно полезные ресурсы, способствующие быстрому улучшению успеваемости школьника и повышению его результатов по контрольным работам. Он даст возможность не только списать правильный ответ, но и подробно разобрать примеры решенных упражнений. Это позволит ученику понять методику выполнения домашнего задания, не обращаясь к услугам дорогостоящего репетитора или советам отличника. Представленный справочник полностью соответствует всем правилам и нормам федерального государственного образовательного стандарта.

Почему стоит выбрать решебник по математике за 6 класс дидактические материалы Кузнецова

Виртуальный консультант необходим каждому ученику. Он поможет без труда подготовиться к предстоящему уроку и значительно сэкономит время для изучения других предметов. Обсудим и другие выходные достоинства учебно-методического онлайн-сборника:

Представленный онлайн-сборник пригодится ребенку с любым уровнем знаний. Как троечник, так и отличник смогут найти для себя что-то полезное. Пользователь получит не только ключ к высокой успеваемости и стабильным пятеркам на проверочных и самостоятельных, но и богатый источник новых знаний.

Рабочая программа онлайн-пособия по математике за 6 класс дидактические материалы Авторы

Данная ступень образования знаменуется наличием множества новых интересных предметов. Например, окружающий мир превращается в биологию, а к изучению изобразительного искусства прибавится черчение. После шестого этапа образования царица наук начнёт подразделяться на два подраздела, это алгебра и геометрия. Сейчас же она выступает как сборная наука, и шестиклассники попеременно учат параграфы то из одного, то из другого подраздела. Принимая во внимание количество предметов, изучаемых в этом году решебник обещает помочь абсолютно каждому ученику получать исключительно хорошие оценки. В рамках школьного курса по математике для шестых классов школьники разбирают основное свойство дроби, учатся приводить их к общему знаменателю складывать и вычитать. Кроме этого, большое количество классных часов посвящено изучению следующих параграфов:

Если шестиклассник желает всецело освоить указанные выше темы и получить твёрдую пятёрку по математике в итоговый аттестат, то ему стоит обратить свое внимание на грамотно составленное пособие. Рассматриваемый решебник может оказать содействие в образовательном процессе не только ученикам, но и опытным преподавателем. Благодаря материалам ГДЗ педагог сможет оперативно составлять карточки с заданиями на контрольные работы. Верные ответы в свою очередь существенно ускорят процесс проверки выполненных упражнений. Достаточно следовать этому простому плану и совсем скоро вы поймете, как быстро запоминается новая информация, и как легко вы ей можете апеллировать. Главное, дорогие шестиклассники, знайте, что ошибаться не зазорно. Каждая ваша ошибка помогает увидеть ситуацию с другой стороны и решить ее успешным путем.

Оцените решебник

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Алтайского края

Комитет по образованию г. Барнаула

МАОУ «СОШ №132»

Педагогическим советом МАОУ «СОШ №132» им. Н. М. Малахова

Директор МАОУ «СОШ №132» им.

от «24» 08  2022 г.         от «30» 08 2022 г.

для 6 класса основного общего образования на 2022-2023  учебный год

Составитель: Путинцева Елена Сергеевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий

от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:

—  продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

—  развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;

—  подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;

—  формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Основные линии содержания курса математики в 6 классе         арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.

При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения.

Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются

задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, всего  170 учебных часов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.  Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.

Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух

прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.

Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:                 проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:         готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:         ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:         готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,

приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»характеризуются овладением действиями и универсальными

действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ

решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе«Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.

Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители. Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Находить неизвестный компонент равенства.

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.         Составлять буквенные выражения по условию задачи.

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.         Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.

Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.

Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.         Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и другие, Математика, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»; Введите свой вариант:

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Потапов М. К. Математика. Методические рекомендации. 6 класс. Акционерное общество Потапов М. К. Математика. Дидактические материалы. 6 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение» Чулков П. В. Математика. Тематические тесты. 6 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Шестиклассники и их родители осознают, что при возникновении малейших трудностей им всегда можно обратиться за помощью к уникальному и эффективному решению – ГДЗ по Математике для 6 класса Тесты Рудницкая УМК Экзамен, круглосуточно доступный на нашем сайте. Обогащенный сборник предоставляет готовые ответы на все задачи, представленные в оригинальном учебнике. Это несомненно существенно упростит процесс усвоения материала, упрощая выполнение заданий, назначенных для домашней работы.

В чем польза онлайн-решебника по Математике для 6 класса Тесты Рудницкая УМК Экзамен

Каждый ученик мечтает о том, чтобы у него всегда были готовые ответы на все вопросы, которые задают учительницы на дом. Жизнь становится гораздо проще, когда можно просто зайти на сайт и найти все необходимые решения. Онлайн-ресурсы сейчас настолько удобны в использовании, что ими может пользоваться даже самый смелый первоклашка. Так что если тебе поручили решить задачи – это то, что поможет всем без исключения. Одни отличники найдут в этой онлайн-помощи массу полезной информации, ведь там много комментариев и объяснений, которые помогут разобраться в каждой задаче. А значит, они смогут быстро и легко освоить все интересующие темы и глубже понять предмет. Но и у тех, кто пока не слишком хорошо успевает, есть надежда.

Над составлением учебно-методического комплекса, круглосуточно доступного на нашем портале, занимались высококвалифицированные эксперты, которые умело сочетали современные подходы в образовании с традиционными методиками преподавания в школе. В результате был создан превосходный справочник, который поможет не только тем ученикам, которые отстают от программы, но и тем, кто стремится к высоким результатам.